设a∈R,f(x)=a·2ˆx-2+a/2ˆx+1,若f(x)是奇函数,求a的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 09:03:38
设a∈R,f(x)=a·2ˆx-2+a/2ˆx+1,若f(x)是奇函数,求a的值
f(x)=(a·2^x-2+a)/(2^x+1),x∈R
f(-x)=[a·2^(-x)-2+a]/[2^(-x)+1]=[a+(a-2)·2^x]/(2^x+1)
若f(x)为奇函数,则f(x)+f(-x)=0
∴(a·2^x-2+a)/(2^x+1)+[a+(a-2)·2^x]/(2^x+1)=0
==> (2a-2)·2^x+(2a-2)=0
==> (2a-2)(2^x+1)=0
∴a=1
如果是填空或者选择题可以直接由f(0)=0得出
f(-x)=[a·2^(-x)-2+a]/[2^(-x)+1]=[a+(a-2)·2^x]/(2^x+1)
若f(x)为奇函数,则f(x)+f(-x)=0
∴(a·2^x-2+a)/(2^x+1)+[a+(a-2)·2^x]/(2^x+1)=0
==> (2a-2)·2^x+(2a-2)=0
==> (2a-2)(2^x+1)=0
∴a=1
如果是填空或者选择题可以直接由f(0)=0得出
设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=[a4^x+a-2]/[(4^x)+1],求f(x)的反函数
设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a4*x+a-2)/(4*x+1),求f(x)的反函数.
设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数 求函数f(x)的定义域
设函数f(x)=x^3 bx^2 cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数.求a,b
设x属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/4^x+1 (1)求函数的反函数g(x)
已知函数f(x)=a-2/x(a∈r)若f(2^x+1)是奇函数,求a的值;g(x)是偶函数,且当x≥0时,g(x)=f
已知定义域为R的函数F(X)=-2X+A/2X+1是奇函数,求A值
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=根号x,若对任意x∈[a,a+2],f(x+a)≥根号3乘以f(
设函数f(x)=(a×2^x-1)(1+2^x)是R上的奇函数,求(1)a的值,
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x .求f(a-1)的值
设a为R,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R .(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值.
已知f(x)=a2^x-1/(1+2^x)是R上奇函数,求a的值,使F(X)为奇函数