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高斯公式题目设Σ是锥面z=√x^2=y^2,(0

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 15:51:07
高斯公式题目
设Σ是锥面z=√x^2=y^2,(0
高斯公式题目设Σ是锥面z=√x^2=y^2,(0
添加曲面[Σ2]:z=√x^2+y^2,z=1将曲面补成闭合曲面(法向量向内)
∫∫[Σ]+[Σ2] Pdydz+Qdzdx+Rdxdy=∫∫∫∂P/∂x+∂Q/∂y+∂R/∂zdxdydz
P=1,Q=2,R=3,∂P/∂x+∂Q/∂y+∂R/∂z=0
∫∫[Σ] dydz+2dzdx+3dxdy=0-∫∫[Σ2] dydz+2dzdx+3dxdy=-∫∫[Σ2] 3dxdy
=-3*(曲面Σ2的面积)=-3π