大师作文网sin6分之派sin6分之3派sin6分之5派sin6分之7派…sin6分之2011派 结果是多少?（中间是乘号）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 11:09:26
sin6分之派sin6分之3派sin6分之5派sin6分之7派…sin6分之2011派 结果是多少?（中间是乘号）
令sinπ/6sin3π/6sin5π/6sin7π/sinαsinβ...sin2011π/6=∏sin﹙2n+1﹚π/6
其中 n∈[0,1105] 切n为正整数,A=sin﹙2n+1﹚π/6
则A=sin﹙2n+1﹚π/6=sin﹙nπ/3﹢π/6﹚
当n＝0时 A＝sinπ/6＝1／2
n＝1 A1=sin﹙π/3＋π/6﹚＝1
n＝2 A2＝sin﹙2π/3＋π/6﹚＝﹣1／2
n＝3 A3＝sin﹙π﹢π/6﹚＝－1／2
n＝4 A4＝sin﹙4π/3＋π/6﹚＝－1
n＝5 A5＝sin﹙5π/3＋π/6﹚＝－1／2
n＝6 A6＝sin﹙6π/3＋π/6﹚＝sinπ/6＝1／2
所以 六个数一个循环 在1106个数中有184个循环还剩1104,1105
又A×A1×A2×A3×A4×A5＝﹙½﹚⁴
所以∏sin﹙2n+1﹚π/6＝[﹙½﹚⁴]^184 ×sin2009π/6sin2011π/6＝[﹙½﹚⁴]^185
PS我是从 jinbao861209|三级 那抄来的
其中 n∈[0,1105] 切n为正整数,A=sin﹙2n+1﹚π/6
则A=sin﹙2n+1﹚π/6=sin﹙nπ/3﹢π/6﹚
当n＝0时 A＝sinπ/6＝1／2
n＝1 A1=sin﹙π/3＋π/6﹚＝1
n＝2 A2＝sin﹙2π/3＋π/6﹚＝﹣1／2
n＝3 A3＝sin﹙π﹢π/6﹚＝－1／2
n＝4 A4＝sin﹙4π/3＋π/6﹚＝－1
n＝5 A5＝sin﹙5π/3＋π/6﹚＝－1／2
n＝6 A6＝sin﹙6π/3＋π/6﹚＝sinπ/6＝1／2
所以 六个数一个循环 在1106个数中有184个循环还剩1104,1105
又A×A1×A2×A3×A4×A5＝﹙½﹚⁴
所以∏sin﹙2n+1﹚π/6＝[﹙½﹚⁴]^184 ×sin2009π/6sin2011π/6＝[﹙½﹚⁴]^185
PS我是从 jinbao861209|三级 那抄来的
sin6分之25派+cos3分之25派+tan负的4分之25派
sin6分之29派+cos负3分之29派+tan负的4分之25派
Sin6分23派＋Cos3分22派+Tan(-4分21派)
化简计算sin6分之25π+cos3分之25π+tan（-4分之25π）
计算cos5分之派+cos5分之2派+cos5分之3派+cos5分之4派
sin 12分之派cos 12分之派=多少
已知2分之派
已知4 分之派
证明:Tan(3派-a)分之Sin(a-5派)乘以tan(a-二分之三派)分之Cot(二分之派-a)Sin(-a-4派）
cos(3分之25派)+sin(-6分之23派)
cos(-3分之29派)
6分之7派等于多少度