在△abc中,角A,B,C的对边A,B,C分别为a,b,c,且向量P=(sinC,2b-c),q=(sinA,a)满足P

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 13:00:21

在△abc中,角A,B,C的对边A,B,C分别为a,b,c,且向量P=(sinC,2b-c),q=(sinA,a)满足P//q.
求证：△ABC是等腰三角形.若S△ABC=3倍根号3,b=2倍根号7,求cosA的值.

(1）证：∵向量P∥向量Q.
∴sinC*a-(2b-c)sinA=0.
sinC*sinA-(2sinB-sinC)sinA=0
∵sinA≠0,∴sinC-2sinB+sinC=0.
2sinC-2sinB=0.
sinC=sinB
∠C=∠B,或∠C=180-∠B,此角不符号三角形的要求,舍去.
∴∠C=∠B,∴△ABC为等腰三角形.
证毕.
(2) 由正弦定理得：
b/sinB=C/sinC.
sinC=sinB,∴c=b=2√7.
S△ABC=(1/2)b*csinA=3√3.
sinA=6√3/(2√7)^2.
=3√3/14.
cosA=√[1-(3√3/14)^2].
=√(169/14^2).
∴cosA=13/14.

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos (1/2)求帮算个数学题.在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc且满足（a-c)(sinA+sinC)=(a 余弦定理在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(P€R 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量q=（2a,1）,p=（2b－c,cosC）且p平行于q 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC), 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若向量p=（a+c,b),向量q=（b-a,c-a)是共线向量,则角C 在△ABC中,角a,b,c对边为a,b,c,已知向量p=(c-2a,b),向量q=(cosB,cosC),且向量p⊥q 在△abc 中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知a=√5,b=3,sinc=2sina 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC. 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,设向量p=（b-c,a-c）,q=（c+a ,b),若p∥q,则在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC 在△ABC中已知角A B C的对边分别为a b c且满足sinA=tanB a=b(1+cosA)