求微分方程y'-y/x=xe^x的通解
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:31:49
求微分方程y'-y/x=xe^x的通解
-1/x积分得:-lnx+C1
令f(x)=e^(lnx+C1),则f'(x)=e^(-lnx+C)/(-x)=f(x)/(-x)
原式两边乘以f(x)
f(x)y'-yf(x)/x=xe^x*f(x)
f(x)y'+yf'(x)=x*e^x*e^(lnx+C1)=x*e^x*(x+e^C1)=x^2*e^x+x*e^x*e^C1
两边积分:
f(x)*y=x^2*e^x+(e^c1-2)x*e^x+(2-e^c1)*e^x+C2
y=e^(lnx+C1)*[x^2*e^x+(e^c1-2)x*e^x+(2-e^c1)*e^x+C2]
令f(x)=e^(lnx+C1),则f'(x)=e^(-lnx+C)/(-x)=f(x)/(-x)
原式两边乘以f(x)
f(x)y'-yf(x)/x=xe^x*f(x)
f(x)y'+yf'(x)=x*e^x*e^(lnx+C1)=x*e^x*(x+e^C1)=x^2*e^x+x*e^x*e^C1
两边积分:
f(x)*y=x^2*e^x+(e^c1-2)x*e^x+(2-e^c1)*e^x+C2
y=e^(lnx+C1)*[x^2*e^x+(e^c1-2)x*e^x+(2-e^c1)*e^x+C2]
求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解
求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解
求微分方程y"+3y'+2y=xe^(-x)的通解
求微分方程y''-3y'+2y=2xe^x的通解,但是细节看不懂
求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解
求微分方程y'-2xy=2xe^(x^2)的通解,请写出计算过程
求微分方程y''-3y'+2y=xe^2x(e的2x次幂)的通解,
求微分方程通解y''+3y'+2y=3xe^-x
求微分方程(xe^y+1)dx+(1/2x^2e^y+y)dy=0的通解
求微分方程y'=x/y+y/x的通解
求微分方程dy/dx=xe^y的通解
已知dy/dx=xe^x求y的通解