求三次函数与x轴交点的个数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 08:27:47

求三次函数与x轴交点的个数
已经有朋友给出解答了,
她的回答中,直接看出来一个极值恒小于0
但是我希望假装没看出这个恒小于0,从头到尾分个类
因为直接看出来以后,就打乱了分类,省掉一些步骤了.

直接判断出来恒小于0,并不打乱分类.
因为即使我不知道f(2/a)＜0
我分类时还是这样分：(-∞,0),{0},(0,2),{2},(2,+∞)
因为分类的依据和f(2/a)＜0无关,分类的依据是2/a与另一个极值x=1的关系
步骤一：
判断f(x)是否是3次函数,所以以0为分界线,分成(-∞,0),{0},(0,+∞)
步骤二：
判断2/a与1的大小关系,所以以a=2为分界线,将上面的分界继续划分(-∞,0),{0},(0,2),{2},(2,+∞)
步骤三：
在所划分的5个区间里面,进行判断,每一个区间都要判断极值点的函数值正负.//注：是极值点的函数值,不是导数值.
①如果如果一正一负,则有3个零点(如图1)；
②如果两个同号(两正或者两负),则只有1个零点(如图2图3)；
③如果有一个为0,则有2个零点(如图4)；
④如果两个极值点都是0,则只有1个零点(如图5)

试判断二次函数y=x^2+mx+m-2与x轴的交点个数.若存在两个交点,求两个交点间距离的最小值. 与X轴的交点个数二次函数y=x2-2x+1与x轴的交点个数是（　　）已知函数y=x²+mx+m-2,试判断对任意实数m,函数图像与x轴的交点个数,若存在两个交点,求两交点间距离的函数y=x|x|-3x+1的图像与x轴交点的个数为函数(函数y=f(x)的图像与直线x=a的交点个数) 函数y=(x2-2x-3)(x2-2x+3)的图像与x轴的交点个数是函数y=(x2-2x)2-9的图像与x轴交点的个数是函数Y=X的平方-3X+4的图像与坐标轴的交点个数函数y=f(x)的图像与x=a直线的交点个数为函数y=f(x)的图像与直线x=a的交点个数是函数y=f(x)的图像与直线x=m的交点个数