偶函数满足f(x+2)= - f(x),且x属于[0,2]时f(x)=x-1,则方程f(x)=x/100的根的个数为?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 16:52:17

由f(x+2)+f(x)=0,令x=x+2,则
f(x+4)+f(x+2)=0,
则:f(x+4)=f(x)
又f(x+2)=-f(x),设x∈[0,2],则
f(x+2)=-x+1,令x+2=t∈[2,4],则
f(t)=-t+3.
又f(x+4)+f(x+2)=0,令x=x+2
f(x+6)+f(x+4)=0,则
f(x+2)=f(x+6)
作图,可知道f(x)的图象是一个折线式波浪线,周期为4,最大值为1,最小值为-1.
此题可理解为求f(x)和y=x/100的交点数,则在x>0部分,y(max)≤1
即在x≤100范围存在交点,对f(x)来说就是25个周期,观察图象知每个周期,f(x)与y仅有一个交点.
所以在x>0部分,有25个交点,由对称性,在x

若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[0，1]时，f（x）=x，则f（x）=log3x的零点个数是偶函数f(x)满足f(x+3)+f(x)=1 且x属于(0,1)时 f(x)=2x 求f(35/2) 偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在属于[0,1]时f(x)=1-x,则关于x的方程f(x)=(1/9)的若定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于{0,1}时,f(x)=X,则函数y=f(X)-Io 已知f(x)的定义域为{x属于R|x不等于0},且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x², 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x属于[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则已知偶函数f（x）满足f（x）=f（x+3）,且f（1）=-1,则f(2)+f(5)的值为已知y=f(x)是周期为2的偶函数,且x属于[0,1]时,f(x)=x,则f(7/2)=? 已知定义在R上函数的y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x 已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X),若f(x）是偶函数,且x属于[0,2]时已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f（x）=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数