a、b为实数,且满足ab+a+b-8=0,a2b+ab2-15=0,则(a-b)2=13
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:44:29
a、b为实数,且满足ab+a+b-8=0,a2b+ab2-15=0,则(a-b)2=13
∵a、b为实数,且满足ab+a+b-8=0,a2b+ab2-15=0,
∴ab+(a+b)=8,ab•(a+b)=15,
∴ab、a+b是方程x2-8x+15=0,即(x-3)(x-5)=0的两个根,
∴x=3或x=5;
①当ab=3,a+b=5时,(a-b)2=(a+b)2-4ab=25-12=13,即(a-b)2=13;
②当ab=5,a+b=3时,(a-b)2=(a+b)2-4ab=9-20=-11<0,即(a-b)2<0,不合题意;
综上所述,(a-b)2=13;
13.
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∴ab+(a+b)=8,ab•(a+b)=15,
∴ab、a+b是方程x2-8x+15=0,即(x-3)(x-5)=0的两个根,
这一步怎么来的呢?
∵a、b为实数,且满足ab+a+b-8=0,a2b+ab2-15=0,
∴ab+(a+b)=8,ab•(a+b)=15,
∴ab、a+b是方程x2-8x+15=0,即(x-3)(x-5)=0的两个根,
∴x=3或x=5;
①当ab=3,a+b=5时,(a-b)2=(a+b)2-4ab=25-12=13,即(a-b)2=13;
②当ab=5,a+b=3时,(a-b)2=(a+b)2-4ab=9-20=-11<0,即(a-b)2<0,不合题意;
综上所述,(a-b)2=13;
13.
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∴ab+(a+b)=8,ab•(a+b)=15,
∴ab、a+b是方程x2-8x+15=0,即(x-3)(x-5)=0的两个根,
这一步怎么来的呢?
令a+b=m,ab=n
m+n=8,mn=15
(m+n)^2=64,m^2+n^2+2mn=64
(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=(m+n)^2-4mn=4
m-n=2或m-n=-2
又因为m+n=8
故m=3 n=5
或m=5 n=3
m+n=8,mn=15
(m+n)^2=64,m^2+n^2+2mn=64
(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=(m+n)^2-4mn=4
m-n=2或m-n=-2
又因为m+n=8
故m=3 n=5
或m=5 n=3
已知a、b为非零实数,且满足a3-7a2b-30ab2=0,则分式a+b2a−3b
化简求值:3a2b-2[2ab2-(2ab-a2b)+ab]+3ab2,其中(a-b)2+|ab-2|=0.
化简求值:5abc-2a2b+[3abc-2(4ab2-a2b)],其中a、b、c满足|a-1|+|b-2|+c2=0.
已知(a-2)2+(b+1)2=0,求代数式3a2b+ab2-3a2b+5ab+ab2-4ab+
若a+b=3,ab=2,则a2b+ab2=______.
已知ab=6,且a2b-ab2-a+b=45,求a2+b2的值
若(a+2)2+|b+1|=0,求5ab2-{2a2b-(4ab2-2a2b)}的值.
先化简,再求值.5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中(a+2)2+|b-3|=0.
由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=
已知a+b=-5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值.
若|a+2|+b2-2b+1=0,求a2b+ab2的值.
【3a2b-2ab+ab2】-【2a2b-2ab2+7ab】其中a=1,b=-2.化简求值.