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在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠ABC=90°,E是CD的中点,猜想△EAB是否为等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 11:32:55
在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠ABC=90°,E是CD的中点,猜想△EAB是否为等腰三角形
在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠ABC=90°,E是CD的中点,猜想△EAB是否为等腰三角形
一定是,
过E作EF平行于AD交AB于F,由于E是CD的中点,
则F必为AB的中点.
又∠ABC=90°,即BC垂直于AB,EF平行BC,
则EF垂直于AB,在Rt三角形AEF和AEF中,
有一条公用边,AF=BF(F是AB中点嘛)
则AE=BE,
故△EAB必为等腰三角形