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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF分别为BC.C1D1中点,求证EF平行BD.D1B1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 08:25:39
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF分别为BC.C1D1中点,求证EF平行BD.D1B1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF分别为BC.C1D1中点,求证EF平行BD.D1B1
取B1C1的中点G,连EG,FG.
∵E、F分别是棱BC与C1D1中点,
∴EG‖BB1,FG‖B1D1,
∴EG‖平面BDD1B1 ,FG‖平面BDD1B1 ,
∴平面EFG‖平面BDD1B1 ,
∴EF‖平面BDD1B1 .