在正方体AC1中,E,F,M,N分别是A1B1,BC,C1D1,B1C1的中点

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 17:26:18

在正方体AC1中,E,F,M,N分别是A1B1,BC,C1D1,B1C1的中点
（1）证：平面MNF垂直平面ENF
（2）求二面角M-EF-N的余弦值

（1）设AB＝2.  则EM＝2   EN＝MN＝√2   EM²＝EN²+MN²   ∴EN⊥MN
又FN⊥平面EMN    ∴∠FNM是二面角E-NF-M的平面角.∵∠FNM＝90º
二面角E-NF-M是90º.即：平面MNF垂直平面ENF.
⑵  设NH⊥平面EFM.容易计算：NH＝ON×NF/OF＝2/√5. NK＝NE×NF/EF＝2/√3. HK＝√（8/15）
二面角M-EF-N的余弦值＝√（8/15）/（2/√3）＝√（2/5）≈0.6324555

正方体ABCD -A1B1C1D1中,M.N.E.F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、M、N分别是B1C1,C1D1,A1D1,A1B1的中点,求证：平面AMN 正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求E,F,B, 立体几何初步练习题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱B1C1,C1D1,A1B1,D1A1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求证：平面AM 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证平面AMN‖ 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证：平面正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为棱A1B1,A1D1的中点,E,F分别为棱B1C1,C1D1的中点.求证正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱A1B1、A1D1的中点,E、F分别为棱B1C1、C1D1的中点. 正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证平面AMN平正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN/ 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为A1B1、B1C1、C1D1的中点,有图的