半径与母线的比值乘360等于圆心角?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 11:18:06

半径与母线的比值乘360等于圆心角?
怎么证明?

问圆锥的母线l关于底面半径r的函数关系式,圆锥的侧面积S=π×底面半径×母线长【前提是：半径应小于母线长】,即S=π×r×l.
证明：
圆锥的侧面积S=π×底面半径×母线长,即S=π×r×R.①
圆锥的侧面积S=nπR²/360°（n为侧面展开图扇形的圆心角的度数,R为母线长）.②
由①=②式,得：S=π×r×R=nπR²/360°
化简得：n=360°×r/R
考查了圆锥的侧面积公式的灵活运用,既等于π×底面半径×母线长,也等于nπR²/360°．

关于圆锥母线、半径、和扇形的圆心角的关系若圆锥的底面半径为3,母线为5,则她的侧面展开图的圆心角等于多少? 圆的周长与半径的比值等于______．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,那么这个圆锥的底面半径与母线的比值是多少圆锥的母线与底面直径都等于18cm,则圆锥侧面展开图的圆心角是( )度扇形圆心角是π/3,半径为a,则扇形内切圆的圆面积与扇形面积的比值是? （2007•泰安）若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（　　）一道圆锥的题目如果圆锥的底面半径是8,母线上为15,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于多少度? 圆锥半径与母线的关系圆锥的底面半径是4,母线长为5,则圆锥的侧面积等于?则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为?度若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（　　）一个圆锥底面半径为2厘米,侧面展开图中扇形的圆心角为120度,则此圆锥母线等于?要完整过程,公