复数z=（1-i）a2-3a+2+i，（a∈R），

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 21:41:02

复数z=（1-i）a²-3a+2+i，（a∈R），
（1）若z为纯虚数，求z；
（2）若复平面内复数z对应的点在第三象限，求a的取值范围．

（1）∵z=（1-i）a²-3a+2+i=a²-3a+2+（1-a²）i，（a∈R），
则由z为纯虚数可得

a2−3a+2＝0
1−a2≠0，解得a=2，a=1（舍去）∴z=-3i．---------（6分）
（2）由题知，

a2−3a+2＜0
1−a2＜0，解得

1＜a＜2
a＜−1或a＞1，
即 1＜a＜2，故a的范围为（1，2）．-----（12分）

已知复数z1=a2-3+（a+5）i，z2=a-1+（a2+2a-1）i（a∈R）分别对应向量OZ 若a-2i=bi+1（a、b∈R），复数z=b+ai，则z.z 已知Z=（a-i）/（1-i)(a＞0,a∈R）复数W=Z(Z+I）的虚步减去他的实部所得的差是3/2,求复数W. 已知复数z=2+ai(a属于R）,则|z+1-i|+|z-1+i|的最小值为关于复数z的方程z2-（a+i）z-（i+2）=0（a∈R），已制复数z=2+ai（a∈R）,则|z+a-i|+|z-1+i|的最小值是（）实数已知复数z=[a（a+2）]/（a-1）+（a^2+2a-3）i当a为何值时（1）z∈R （2）z是虚数（3）z是若复数z= a+3i 1−2i （a∈R,i是虚数单位）,且z是纯虚数,则|a+2i|等于（）复数z=2+ai(a∈R),则|z+1-i|+|z-1+i|的最小值已知 a ,b∈R ,i 是虚数单位,若（ a + i )（ 1 + i ）=bi ,则复数z=a+bi 的共轭复数是什 1:设复数z=a+bi(a,b∈R),且z满足条件|z-3+i|=5 Z=（a+2i/1+i）+(3-i) 复数Z为纯虚数,求a=?