如图所示，三角形abc为等边三角形，且ed垂直于bc，垂足为d，fe垂直于ac，垂足为e，df垂直于ab，垂足为f，则三

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:33:29

如图所示，三角形abc为等边三角形，且ed垂直于bc，垂足为d，fe垂直于ac，垂足为e，df垂直于ab，垂足为f，则三角形def为等边三角形吗，为什么。
我知道需要证明三角形afe edc ebc全等，但是，条件不足。

解题思路：根据等边三角形的性质由△ABC为等边三角形得∠A=∠B=∠C=60°，再利用垂直的定义得到∠AEF=∠BFD=∠CDE=90°，根据三角形内角和定理可得∠AFE=∠BDF=∠CED=30°，然后根据平角的定义得∠FED=∠EDF=∠DFE=60°，最后根据等边三角形的判定方法得到△DEF是等边三角形
解题过程：
解：△DEF是等边三角形．理由如下：
∵△ABC为等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
∵DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，
∴∠AEF=∠BFD=∠CDE=90°，
∴∠AFE=∠BDF=∠CED=30°，
∴∠FED=∠EDF=∠DFE=60°，
∴△DEF是等边三角形

在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F 在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别为点D、E、F CA·CE=CB·CF吗?为什如图,在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别为D、E、F.（1）CA乘CE与CB乘C 如图,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别为点E,F,若BF=CE,则三角形ABC 如图15,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别是点E,F,求证DF 在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为D,E、G分别是AD、AC的中点,DF垂直于BE,垂足为F,求证FG 在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线已知三角形ABC,AD平分角BAC交BC于点D,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F,连接EF,AD与EF交在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证如图三角形ABC中,已知AD是BC边上的中线,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别为e,f,且ae=af, 如图,在三角形ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,求证DE等如图11,在三角形ABC中,CD垂直于AB,垂足为D,点E在BC上,EF垂直于AB,垂足为F.