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如图,∠ACB=120°,直线DE过C点,∠ACE比∠BCD的3倍大20°,∠BCF=90°,画出CF,并求出∠DCF的

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 04:55:42
如图,∠ACB=120°,直线DE过C点,∠ACE比∠BCD的3倍大20°,∠BCF=90°,画出CF,并求出∠DCF的度数.
如图,∠ACB=120°,直线DE过C点,∠ACE比∠BCD的3倍大20°,∠BCF=90°,画出CF,并求出∠DCF的
两种情况.过C点作CB的垂线CF(1)CF可能在∠ACB内(2)CF可能在∠ECB内
设∠BCD=x°则∠ACE=3x°+20°因为∠ACB=120°由图知120°-x°+3x°+20°=180°
解得:x=20°即∠BCD=20°
又因为∠BCF=90°所以(1)∠DCF=∠BCF-∠BCD=90°-20°=70°
(2)∠DCF=∠BCF+∠BCD=90°+20°=110°
即:∠DCF的度数为110°或70°