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等腰梯形的两对角线互相垂直 且高是8厘米 那么它的面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 16:13:39
等腰梯形的两对角线互相垂直 且高是8厘米 那么它的面积是多少?
等腰梯形的两对角线互相垂直 且高是8厘米 那么它的面积是多少?
过点D做DE‖AC 交底边延长线点E
∵对角线互相垂直
∴BD⊥DE,∠DBC=∠DBC=45°
∵AD‖BC DE‖AC
∴四边形ADEC是平行四边形
∴∠E=∠DCB=∠DBC=45°
∴△BDC是直角等腰三角形
梯形的面积=△BDE的面积(∵AD+BC=BE 等底等高)
△BDE=BE*H/2=8×2×8÷2=64平方厘米
∴梯形面积=64平方厘米