有这样一个百层球垛,这个球垛第一层有1个小球,第二层有3个小球,第三层有6个小球,第四层有10个小球,第
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 22:50:54
有这样一个百层球垛,这个球垛第一层有1个小球,第二层有3个小球,第三层有6个小球,第四层有10个小球,第
层有15个小球……第一百层有多少个小球?这一百层共有多少个小球?
要列算式的,不要直接给我个得数的.
层有15个小球……第一百层有多少个小球?这一百层共有多少个小球?
要列算式的,不要直接给我个得数的.
第一层:1;第二层:3;第三层:6;第四层:10;第五层:15
规律:第一层:1;第二层:1+2=3;第三层:1+2+3=6;第四层:1+2+3+4=10;第五层:1+2+3+4+5=15
根据等差数列公式:Sn=(a1+an)×n/2
第100层小球个数:1+2+3+……+100=(1+100)×100/2=5050
100层共有小球个数:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+……+(1+2+3+……+100)=1×(1+1)/2+2×(2+1)/2+3×(3+1)/2+……+100×(100+1)/2=1/2×[(1+1²)+(2+2²)+(3+3²)+……+(100+100²)]=1/2×[(1+2+3+……+100)+(1²+2²+3²+……+100²)]=100×(100+1)×(100+2)/6=171700
根据(n+1)³=n³+3n²+3n+1,得
(n+1)³-n³=3n²+3n+1,
n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1
.
3³-2³=3×2²+3×2+1
2³-1³=3×1²+3×1+1.
把这n个等式两端分别相加,得:
(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+.+n²)+3(1+2+3+...+n)+n×1
n³+3n²+3n+1 -1-n=3(1²+2²+3²+.+n²)+3(1+2+3+...+n)
(n³+3n²+2n)/3=(1²+2²+3²+.+n²)+(1+2+3+...+n)
(1²+2²+3²+.+n²)+(1+2+3+...+n)=n(n+1)(n+2)/3
规律:第一层:1;第二层:1+2=3;第三层:1+2+3=6;第四层:1+2+3+4=10;第五层:1+2+3+4+5=15
根据等差数列公式:Sn=(a1+an)×n/2
第100层小球个数:1+2+3+……+100=(1+100)×100/2=5050
100层共有小球个数:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+……+(1+2+3+……+100)=1×(1+1)/2+2×(2+1)/2+3×(3+1)/2+……+100×(100+1)/2=1/2×[(1+1²)+(2+2²)+(3+3²)+……+(100+100²)]=1/2×[(1+2+3+……+100)+(1²+2²+3²+……+100²)]=100×(100+1)×(100+2)/6=171700
根据(n+1)³=n³+3n²+3n+1,得
(n+1)³-n³=3n²+3n+1,
n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1
.
3³-2³=3×2²+3×2+1
2³-1³=3×1²+3×1+1.
把这n个等式两端分别相加,得:
(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+.+n²)+3(1+2+3+...+n)+n×1
n³+3n²+3n+1 -1-n=3(1²+2²+3²+.+n²)+3(1+2+3+...+n)
(n³+3n²+2n)/3=(1²+2²+3²+.+n²)+(1+2+3+...+n)
(1²+2²+3²+.+n²)+(1+2+3+...+n)=n(n+1)(n+2)/3
百层球垛问题这个球垛第一层有一个球,第二层有三个,第三层有6个,第4层有10个,求哪位才子给个规律 第N层有多少个
有一堆球,第一层有1个,第二层有2个,第三层有4个,第四层有8个,第五层有16个,.这样排下去,那么第八层有多少个?
一道四年级数学题如图,第一层1个球,第二层3个球,第三层6个球,第四层10个球…… (1)第一百层有几个球? (2)从第
有一个正方体组成的图形第一层是1个,第二层是3个,第三层是5个,第四层是7个,请问第5层共有几个,n层呢
正方体第一层1个、第二层有3个、第三层有6个……第N层有多少个正方体?
第十层正方体有多少个第一层有1个第二层有3个第三层有6个.以此类推第十层呢?
一个图形从上到下 第一层 1个 第二层 2个 第三层 6个 第四层 10个第五层 15个 以此类推 第N层?个
自上而下摆放小正方形,第一层为1个,第二层为3个,第三层位6个,依此类推,第n层有多少个?
有一个几何图形,第一层一个,第2层4个,第3层9个,第4层16个.第20层有几个
用一堆相同的立方体堆积木,第一层一个,第二层3个,第三层6个,·····第十层有几个?
第一堆小球有1个,第二堆有3个,第三堆有6个,第4堆有10个.回答以下问题.
(1)如图,第一层1个,第二层4个,第三层9个,第四层______个,一共有______个.(2)如果按这种方式堆成五层