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若椭圆x^2+4y^2=64上有两点关于点P（1,2）对称,则直线AB的方程是（谢谢）

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 04:05:56
若椭圆x^2+4y^2=64上有两点关于点P（1,2）对称,则直线AB的方程是（谢谢）
若椭圆x^2+4y^2=64上有两点关于点P（1,2）对称,则直线AB的方程是（谢谢）
设A（x1,y1）,B（x2,y2）
则x1+x2=2,y1+y2=4
∵ A,B在椭圆上,
∴ x1²+4y1²=64 ①
x2²+4y2²=64 ②
①-②
(x1²-x2²)+4(y1²-y2²)=0
∴ (x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
2(x1-x2)+8(y1-y2)=0
∴ k(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=-2/8=-1/4
∴ 直线AB：y-2=-(1/4)(x-1)
化简得：x+4y-9=0
过点P（-1,1）作直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线段 已知直线AB交椭圆x^2/9+y^2/4=1于A、B两点,且点P（-2,1）是弦AB的中点,求直线AB的方程 直线2x+11y+16=0 关于点P（0,1） 的对称直线的方程是? 直线2x+11y+16=0关于点P（0,1）的对称直线的方程是 直线2x+11y+16=0关于点P（0,1）的对称直线方程是? 若点F关于直线l:2x+y=0的对称点P在圆O:x^2+y^2=4上,求椭圆C的方程及点P的坐标 已知动点M在椭圆x2/4+y2=1上,M关于直线y=x+2对称的点为P,则P的轨迹方程为 已知圆c的圆心与点p（﹣2,1）关于直线y＝x＋1对称,直线与圆c相交于A.B两点.且|AB|=6,则圆c的方程. 椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程 直线y=3x-4关于点p(2,1)的对称直线l的方程是? 已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/4=1及支线l=1/4x+m,试确定m的取值范围,椭圆上有不同的两点关于该直线对称 若椭圆（X^2）/9+（Y^2）/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程为?