三条中线长为5,12,13的三角形面积是多少?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 21:30:09
三条中线长为5,12,13的三角形面积是多少?
用ma,mb,mc分别表示BC,CA,AB边上中线的长.
ma=(1/2)√(2b^2+2c^2-a^2)
mb=(1/2)√(2a^2+2c^2-b^2)
mc=(1/2)√(2a^2+2b^2-c^2)
于是
4ma^2=2b^2+2c^2-a^2.(1)
4mb^2=2a^2+2c^2-b^2.(2)
4mc^2=2a^2+2b^2-c^2.(3)
用(1)(2)(3)联立解出a,b,c,(都用ma,mb,mc表示),然后求出三边
长之和之半p=(a+b+c)/2,再用海伦公式求出面积:
S=√[P(P-a)(p-b)(p-c)].
ma=(1/2)√(2b^2+2c^2-a^2)
mb=(1/2)√(2a^2+2c^2-b^2)
mc=(1/2)√(2a^2+2b^2-c^2)
于是
4ma^2=2b^2+2c^2-a^2.(1)
4mb^2=2a^2+2c^2-b^2.(2)
4mc^2=2a^2+2b^2-c^2.(3)
用(1)(2)(3)联立解出a,b,c,(都用ma,mb,mc表示),然后求出三边
长之和之半p=(a+b+c)/2,再用海伦公式求出面积:
S=√[P(P-a)(p-b)(p-c)].
若三角形ABC的三条中线为3,4,5,三角形ABC的面积是多少?
三角形三条中线的长分别为4,5,5,求比三角形的面积(步骤)
已知任意三角形三边中线交于一点,三条中线长分别为3、4、5,求三角形的面积.
若三角形面积为S,求三角形三条中线所围成三角形的面积
三角形ABC的三条中线AD,BE,CF长分别是5.12.13求三角形ABC的面积 图见
一个三角形的三条中线分别长39,42,45.求该三角形的面积.
一个三角形的三条中线分别是3、4、5,求这个三角形的面积
已知三角形三条中线为3,4,5,求其面积
如图5,三角形ABC的三条中线AD,BE,CF交于点H,如果三角形ABC的面积为6.请分别说出面积为
已知三角形ABC的面积是12,求三角形ABC三条中线所围成的三角形的面积
三条中线围成的三角形的面积与原三角形的面积的关系
三角形ABC中,三条中线等于3、4、5.求三角形的面积.