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正方形ABCD中,BD为对角线,过C作CE平行BD,连接BE,且BE等于BD,过D作DF平行BE,证角CDF等于2倍角B

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:58:05
正方形ABCD中,BD为对角线,过C作CE平行BD,连接BE,且BE等于BD,过D作DF平行BE,证角CDF等于2倍角BEC
正方形ABCD中,BD为对角线,过C作CE平行BD,连接BE,且BE等于BD,过D作DF平行BE,证角CDF等于2倍角B
证明:题目写错了,应该是角BEC等于2倍角CDF
证明如下:过F做BD的垂线交BD于K,过C做BD的垂线交BD于H,显然BF=CH=1/2*AC
又BE=BD,即BEFD为菱形,故BF=CH=1/2*AC=1/2*BD=1/2*DF
在直角三角形DFK中,直角边等于斜边的一半说明角BDF=角BEC=30°
=>角BEC=45-30=15°=1/2*角BEC
证毕!