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已知在平行四边形ABCD中,向量AC=(1,2),向量BD=(-3,2).则向量AD×向量AC=?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:48:07
已知在平行四边形ABCD中,向量AC=(1,2),向量BD=(-3,2).则向量AD×向量AC=?
已知在平行四边形ABCD中,向量AC=(1,2),向量BD=(-3,2).则向量AD×向量AC=?
令AC、BD的交点为O.
∵ABCD是平行四边形,∴AO=AC/2、OD=BD/2.
∵向量AC=(1,2)、向量BD=(-3,2),
∴向量AO=(1/2)向量AC=(1/2,1)、向量OD=(1/2)向量BD=(-3/2,1),
∴向量AD=向量AO+向量OD=(-1,2).
∴向量AD·向量AC=-1+4=3.