数列{An}通项公式为An=A(n-1)次方+lg2的n次方(a>0),则此数列的前n项和为多少?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:21:38
数列{An}通项公式为An=A(n-1)次方+lg2的n次方(a>0),则此数列的前n项和为多少?
【1】易知:
A2-A1=lg2².
A3-A2=lg2³.
A4-A3=lg2^4.
.
An-A(n-1)=lg2^n.
累加,
An-A1=lg2^(2+3+4+…+n)=lg2^[(2+n)(n-1)/2]=[(n+2)(n-1)/2]lg2.
∴通项:An=A1+[(n+2)(n-1)/2]lg2.
【2】
∑(i+2)(i-1)= ∑(i ²+i-2)= ∑i ²+∑i-∑2.(i=1,2,3,…n)
=[n(n+1)(2n+1)/6]+[n(n+1)/2]-2n.=n(n-1)(n+4)/3.
【3】
Sn=A1+A2+A3+…+An=(nAn)+[n(n-1)(n+4)/6]lg2.
A2-A1=lg2².
A3-A2=lg2³.
A4-A3=lg2^4.
.
An-A(n-1)=lg2^n.
累加,
An-A1=lg2^(2+3+4+…+n)=lg2^[(2+n)(n-1)/2]=[(n+2)(n-1)/2]lg2.
∴通项:An=A1+[(n+2)(n-1)/2]lg2.
【2】
∑(i+2)(i-1)= ∑(i ²+i-2)= ∑i ²+∑i-∑2.(i=1,2,3,…n)
=[n(n+1)(2n+1)/6]+[n(n+1)/2]-2n.=n(n-1)(n+4)/3.
【3】
Sn=A1+A2+A3+…+An=(nAn)+[n(n-1)(n+4)/6]lg2.
已知数列an的前n项和为sn=2的n次方-1,则此数列奇数项的前n项和为( )
已知数列An的通项公式为An=2的(n-1)次方+3n,求这个数列的前n项和.
若数列{an}的通项公式为an=2的n次方+2n-1,则数列an的前n项和?
数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少?
数列{an}的通项公式为an=(-1)n次方,求前101项和S101
数列{an}的通项公式为,an=3n+1/2的n次方,求该数列的前n项和
已知数列{an}其通项公式为an=2的n次方分之2n-1 求数列的前n项和 Sn
若数列an的通项公式为an=n*3n次方 求数列an的前n项和
数列an的通项公式an=6n-5(n为奇数),an=2的n次方(n为偶数),求数列an的前n项的和Sn
设数列an的通项公式an=-1的n-1次方再乘n,前n项和为sn,则s2010=
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,a(n+1)=Sn+3的n次方,n∈N* .求an的通项公式