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有一个四位数是18的倍数,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/05 12:22:30
有一个四位数是18的倍数,
交换任意两个数位上的数字得到的还是四位数且还是18的倍数,则这样的四位数有几个?
有一个四位数是18的倍数,
共有40个
因为:是18的倍数,所以也是2的倍数和9的倍数.2的倍数末尾只能是0、2、4、6、8.因为任意交换还是4位数,所有0除外.也就是4个数位上的数是除0外的2、4、6、8中的数组成的.又因为是9的倍数所以各个数位之和是9的倍数,且和只能是18.故可以枚举出:(2、4、4、8)、(2、4、6、6)、(2、2、6、8)、(4、4、4、6).4组数. 其中前三组每组可以组成12×3=36个数,第四组可以组成4个数.合计36+4=40个.