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如图,AB是圆o的弦,点c是AB中点,点D是弧ADB的中点,AB=2的根号2,CD=2+根号2,则阴影部分面积

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 15:41:38
如图,AB是圆o的弦,点c是AB中点,点D是弧ADB的中点,AB=2的根号2,CD=2+根号2,则阴影部分面积

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如图,AB是圆o的弦,点c是AB中点,点D是弧ADB的中点,AB=2的根号2,CD=2+根号2,则阴影部分面积
连结OA、OB,设半径为X,
∵点D是弧ADB的中点,
∴OD⊥AB,
∵OA=OB,C是AB中点,
∴OC⊥AB,AC=根号2
∴点D、O、C共线,
∴OC=CD-OD=2+根号2-X,
由勾股定理得OA²=OC²+AC²
得X²=(2+根号2-X)²+(根号2)²
解得X=2,
∴OA²+OB²=AB²,
∴∠AOB=90°,
∴S阴影=S扇形0-ADB+S△OAB
=3/4*2²π+2*2/2
=3π+2
再问： ∴OA²+OB²=AB²， ∴∠AOB=90 这部是什么意思
再答： OA=2，OA²=4， OB=2，OB²=4， AB=2根号2，AB²=8， 4+4=8，即OA²+OB²=AB² ∴∠AOB=90°（勾股定理得逆定理：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，第三边所对的角是直角）
如图,弦AB、CD交于点P,CD=2根号3 C是AB弧的中点,若圆O的半径为2 则∠APC的度数为 如图,圆o的半径为2,a是圆o外一点,ab切圆o于点b,ao交圆o于点c,ab=2根号3,求图中阴影部分的面积 如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C.D是线段OA.OB的中点,CD=2,若点O到AB的线段上,原有的：CD= 如图,三角形ABC的面积是12平方厘米,BE=2EC,D为AB的中点,F是CD的中点.求阴影部分的面积. 如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆弧的中点,点D是弧BC的中点,证明BD^2+GD^2=AG^2,AG＝根号2DG 已知圆O的直径是4厘米,弦AB、CD交于点P,C是弧AB的中点,CD=2倍根号3厘米,求角APC的度数 已知圆o的直径是4厘米,弦AB,CD交于点P,C是弧AB的中点,CD=（2倍根号3）厘米,求角APC的度数 [图片]如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,角C=30度,CD=2根号3,则S阴影=? 如图,C在圆O弦AB延长线上,CB=AB,CD切圆O于点D,CD=6根号2,直径MF⊥AB于点E,且E为OF中点,求圆O 如图,线段AB=4,点O是线段AB上一点,C、D分别为线段OA、OB的中点 (1) 线段CD= (2) 若点O运动到AB 已知：如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2根号3,DE=2（1)求直径AB的长 如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C.D是线段OA.OB的中点,请求出CD的长度.