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已知函数f(x)=coswx(w>0),其图像关于点M(6π/7,0)对称,且在区间【0,π/2】是单调函数,则w的值为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:40:27
已知函数f(x)=coswx(w>0),其图像关于点M(6π/7,0)对称,且在区间【0,π/2】是单调函数,则w的值为
已知函数f(x)=coswx(w>0),其图像关于点M(6π/7,0)对称,且在区间【0,π/2】是单调函数,则w的值为
f(x)=cos(wx),令f(x)=0得 wx=π/2+kπ,k为整数,即 x=(π/2+kπ)/w.
又图像关于点M(6π/7,0)对称,亦即经过点M(6π/7,0)
所以 6π/7=(π/2+kπ)/w.解得w=7/12+(7k)/6.
又因为在区间【0,π/2】是单调函数,所以0=