来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:39:22
一道关于函数的理数题,会的来看看!
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,且对x,y∈R都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),则f(x)的表达式f(x)=_____.
若f(0)=1,则y就等于x,满足x-y=0
所以f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)
f(0)=f(x)-x(2x-x+1)
因为f(0)=1,所以:
1=f(x)-x(2x-x+1)
1=f(x)-2x^2+x^2-x
1=f(x)-x^2-x
f(x)=x^2+x+1
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