用规律计算：1／1+√2+1／√2+√3+1／√3√4+、、、+1／√2008+√2009+1／√2009√2010+1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 10:52:55

用规律计算：1／1+√2+1／√2+√3+1／√3√4+、、、+1／√2008+√2009+1／√2009√2010+1／√2010+√2011
根据(√2-1)*(√2+1)=1
(√3-√2)*(√3+√2)=1
(√2005-√2004)*(√2005+√2004)=1

由规律可知：
1／(1+√2) +1／(√2+√3)+1／(√3+√4)+...+1／(√2009+√2010)+1／(√2010+√2011)
=(√2 -1)／[(1+√2)(√2 -1)] +(√3-√2)／[(√2+√3)(√3-√2)]+(√4-√3)／[(√3+√4)(√4-√3)]+...
+(√2010-√2009)／[(√2009+√2010)(√2010+√2009)]
+(√2011-√2010)／[(√2010+√2011)(√2011+√2010)]
=(√2 -1)+(√3-√2)+(√4-√3)+...+(√2010-√2009)+(√2011-√2010)
=(√2011) -1

1/√2+√1=√2-√1;从中找出规律,计算(1/√2+1+1/√3+√2+...+1/√2008+√2007)*(√ (1)(√2＋1)(√2－1)＝2－1通过上面的计算,观察规律,写出用n(n为正整数)表示上面规律的等式. 1、√2、2、2√2找规律 (规律探究题)计算:(1)(√2+1)(√2-1)=1,(2)(√3+√2)(√3-√2)=1,(3)(2+√3)(2- 用计算器分别求√2-1,√3-√2,√4-√3,√5-√4 的近似值,你能否从中发现规律?用自己的语言把这个规律表达出来计算有规律的2010个数的算式：1-2+3-4+5-6+…+2009-2010=______．找规律运用规律计算1×2分之一+2×3分之一+4×5分之一....1888×1889分之一探索规律计算.1-2-3+4+5-6-7+8...+2005-2006-2007+2008 计算|√2-3|-(1+√2)º+√4 给定按一定规律排列的一列数：1,√2,-√3,2,√5,-√6,√7,... 用规律计算（-1*2分之1）+（-2分之1*3分之一）+（-3分之一*4分之1）+.+（-2008分之1*2009分之1 1-2+3+4-5+6+7-8+9+10-11+12+...97-98+99怎么计算规律计算