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(2011•南昌模拟)关于函数f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R),有下列命题:

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 15:12:54
(2011•南昌模拟)关于函数f(x)=4sin(2x+
π
3
(2011•南昌模拟)关于函数f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R),有下列命题:
∵f (x)=4sin(2x+
π
3)=4cos(
π
2−2x−
π
3)=4cos(-2x+
π
6)=4cos(2x-
π
6),故①正确;
∵T=

2=π,故②不正确;
令x=-
π
6代入f (x)=4sin(2x+
π
3)得到f(-
π
6)=4sin(−
π
3+
π
3)=0,故y=f (x)的图象关于点(−
π
6,  0)对称,③正确④不正确;
故答案为:①③.