设关于x的二次方程（m-1）x²+（m²-2m-9）x+2m+4=0有整数根,求整数m的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 00:07:01

当m=1时
-10x+6=0
显然不满足条件
所以m≠1
有整数根
x1+x2
=(m^2-2m-9)/(m-1)
=(m^2-2m+1-10)/(m-1)
=m-1-10/(m-1)
为整数说明 m-1为10的约数即1,2,5,10
而x1*x2
=(2m+4)/(m-1)
=(2m-2+6)/(m-1)
=2+6/(m-1) 为整数
说明m-1是6的约数即1,2,3,6
则m-1=1 or 2 即m=2 or m=3
当m=2时,x^2-9x+8=0 (x-1)(x-8)=0
x=1,x=2 符合题意
当m=3时,2x^2-6x+10=0 x^2-3x+5=0 △

关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围 (2）若m为整数设关于x的一元二次方程3(m-2)x²-2(m+1)x-m=0有正整数根,试求出所有满足条件的整数m的值已知关于x的一元二次方程(m-1)x²+3x+2=0有实数根,求整数m的值. 设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为? 已知整数m满足6＜m＜20，如果关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0有有理根，求m的值及方程的根．已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0 当m等于何整数时,原方程的根也是整数已知12＜m＜60,且关于x的二次方程x-2（m+1)x+m=0有两个整数根,求整数m,并求此两个整数根如题谢谢了设M为整数,且关于X的方程MX^2+2(M-5)X+M-4=0有整数根,则M的植为____ 已知关于x的一元二次方程x^2+(m+1)x+2m-1=0有两个整数根,且m 是整数.求m 的值.急设m为整数,且3＜m＜15,方程x²-2（2m-3)x+4m-14m+8=0有两个实数根,求m的值以及方程的根一元二次方程(m-1)x²+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根,求m的最大整数值已知关于x的一元二次方程mx^2-(m^2+2)x+2m=0 若此方程有两个整数根,求m的值