几何向量问题已知非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2/√3|a|,则a+b与a-b的夹角为A 30‘ B 60’

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 19:31:12

几何向量问题
已知非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2/√3|a|,则a+b与a-b的夹角为
A 30‘ B 60’ C120‘ D150'
注意|a+b|=|a-b|=(2/√3)|a|,大家不要看错了。

由|a+b|=|a-b|得：|a|²+|b|²+2|a||b|cos=|a|²+|b|²-2|a||b|cos
从而cos=0,a⊥b,由|a-b|=2/√3|a|得：a²+b²=4/3*a²,所以b²=a²/3
cos=(a+b)(a-b)/|a+b|*|a-b|=(a²-b²)/(a²+b²)=1/2,所以其夹角为：60°

非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为? 非零向量A与B满足|A+B|=|A-B|,则向量A、B的夹角? 已知非零向量满足|a|=2,|a-b|=1,则向量a与b夹角的最大值已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=? 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为? 已知a,b是两个非零向量,同时满足｜a｜=｜b｜=｜a-b｜,则a与a+b的夹角为多少度? 已知a,b是两个非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少度? 已知非零向量ab满足|a-b|=|a+b|=c|b| 则向量a-b'与a+b的夹角最大值是非零向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|,则a,b的夹角为? 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角是若两个非零向量ab满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角为