若a、b、c是ΔABC的三边,且(a-b)(a²+b²+c²)=0,则三角形ABC是直角三

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 06:27:14

若a、b、c是ΔABC的三边,且(a-b)(a²+b²+c²)=0,则三角形ABC是直角三角形吗?请说明理由.
急快的

首先这是一道乘积为0的问题
我们开始思考第一步
1：两数相乘等于0,则两个数至少其中有一个为0,但已知条件给出a,b,c为三角形三边长度,因此可知a,b,c均不可为0,则a²,b²,c²均不可能为0,可知
a²+b²+c²≠0
2：因为a²+b²+c²≠0
所以a-b=0,即a=b
则综上所述可知 ΔABC至少是等腰三角形
3：若a²+b²=c²,则符合直角三角形三边的关系
因此此题最终答案ΔABC是等腰三角形,可能是等腰直角三角形

已知abc是三角形abc的三边长,且满足a²+2b²+c²+2b(a+c)=0,试判断此三若a、b、c是△ABC的三边,且（a-b）（a²+b²-c²）=0,则△ABC是直角三角形已知abc是三角形的三边,且满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²,是判断 abc是三角形abc的三边,且a四次方+b四次方+c四次方+2a²b²-2a²c² 若a,b,c为三角形ABC三边,且（a²+b²）²-4a²b²=0,判已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△AB 已知a,b,c是△ABC三边长,满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,求三角形的形状 lively数学的啊已知a、b、c是△ABC的三边,且a²c²-b²c²=a的四若a,b,c,为△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边已知abc为三角形的三边长求a²+b²-c²-4a²b² △abc是△ABC的三边,那（a²＋b²－c²)－4a²b²的值＜0 已知a,b,c是△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状