大师作文网浓度问题(浓度问题)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/28 07:17:48
ABC三杯盐水，若按2：1混合AB两种盐水，可得浓度为13%的盐水，若按1：2混合AB两种盐水，可得浓度为14%的盐水，若按ABC比为1：1：3的比例混合可得浓度为10.2%的盐水，求盐水C的浓度。 请老师列式时给出说明解释，谢谢！
解题思路： 利用参数进行解答。
解题过程：
解：设A盐水浓度为x，B盐水浓度为y，C盐水浓度为z。 AB两种盐水按2：1混合时，AB两种盐水分别取2a、a 则有：2a·x+a·y=（2a+a）·13% 整理得：2ax+ay=3a·13% 两边都除以a，得2x+y=39% ① AB两种盐水按1：2混合时，AB两种盐水分别取b、2b 则有：b·x+2b·y=（b+2b）·14% 整理得：bx+2by=3b·14% 两边都除以b，得x+2y=42% ② ①+②，得2x+y +x+2y=39%+42%（①②的等号左边与左边相加，右边与右边相加） 整理得： 3x+3y=81% 两边都除以3，得x+y=27% ABC三种盐水按1：1：2混合时，三种盐水分别取c、c、3c 则有：c·x+c·y+3c·z=（c+c+3c）·10.2% 整理得：cx+cy+3cz=5c·10.2% 两边都除以c，得x+y+3z=51% 因为x+y=27% 所以27%+3z=51% 3z=24% z=8% 答：盐水C的浓度为8%。
最终答案：略
解题过程：
解：设A盐水浓度为x，B盐水浓度为y，C盐水浓度为z。 AB两种盐水按2：1混合时，AB两种盐水分别取2a、a 则有：2a·x+a·y=（2a+a）·13% 整理得：2ax+ay=3a·13% 两边都除以a，得2x+y=39% ① AB两种盐水按1：2混合时，AB两种盐水分别取b、2b 则有：b·x+2b·y=（b+2b）·14% 整理得：bx+2by=3b·14% 两边都除以b，得x+2y=42% ② ①+②，得2x+y +x+2y=39%+42%（①②的等号左边与左边相加，右边与右边相加） 整理得： 3x+3y=81% 两边都除以3，得x+y=27% ABC三种盐水按1：1：2混合时，三种盐水分别取c、c、3c 则有：c·x+c·y+3c·z=（c+c+3c）·10.2% 整理得：cx+cy+3cz=5c·10.2% 两边都除以c，得x+y+3z=51% 因为x+y=27% 所以27%+3z=51% 3z=24% z=8% 答：盐水C的浓度为8%。
最终答案：略