大师作文网有理函数的不定积分真分式为什么那样拆啊
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 01:32:44
有理函数的不定积分真分式为什么那样拆啊
拆项是分式连乘的积分中常用的方法,拆开后就易于积分了
比如1/((x^2+1)*x)=1/x-x/(x^2+1)
再问： 它为什么要那样拆啊 别的拆法不行吗？ 拆成别的项不行吗?
再答： 分母上只有两项连乘，怎么拆成别的呢
再问： 可是我用的书上分母是一堆长式子 不只两项~~~ 分母好像是从（x+a）^c开始 然后是（x+a）^（c-1）…… 一直往下 这个有什么道理吗？ 为什么会成降次排列啊~
再答： 你说的这个就不用拆了，把他们全乘起来就可以了， （x+a）^c *（x+a）^（c-1） *（x+1)^(c-2)*... =(x+a)^(c+c-1+c-2+...)
再问： 就像这样的
再答： 不知道怎么拆时就按定理，先拆出来分母，分子用待定系数法求出来
比如1/((x^2+1)*x)=1/x-x/(x^2+1)
再问： 它为什么要那样拆啊 别的拆法不行吗？ 拆成别的项不行吗?
再答： 分母上只有两项连乘，怎么拆成别的呢
再问： 可是我用的书上分母是一堆长式子 不只两项~~~ 分母好像是从（x+a）^c开始 然后是（x+a）^（c-1）…… 一直往下 这个有什么道理吗？ 为什么会成降次排列啊~
再答： 你说的这个就不用拆了，把他们全乘起来就可以了， （x+a）^c *（x+a）^（c-1） *（x+1)^(c-2)*... =(x+a)^(c+c-1+c-2+...)
再问： 就像这样的
再答： 不知道怎么拆时就按定理，先拆出来分母，分子用待定系数法求出来