高中三角形问题（正余弦）,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 18:13:27

高中三角形问题（正余弦）,
1：在△ABC中,设a+c=2b,A-C=π/3 求sinB的值.
2：在△ABC中,A=120°,c＞b,a=根号21,S面积△ABC=根号3,求b,c.
好的可以加分

1.
因为a+c=2b
所以：sinA+sinC=2*sinB
=2*sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2]
=2*sin(π/2-B/2)*(√3/2)
=√3*cos(B/2)
所以：4*sin(B/2)*cos(B/2)=√3*cos(B/2)
则：sin(B/2)=√3/4
=√[(1-cosB)/2]
则：cosB=5/8
所以：sinB=√39/8
2.
S=1/2sinAbc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
bc=4
b^2+c^2=17
c>b得c=4 b=1

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