如图，AB是半圆O的直径，四边形CDEF是内接正方形．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:31:34

（1）求证：OC=OF；
（2）在正方形CDEF的右侧有一正方形FGHK，点G在AB上，H在半圆上，K在EF上．若正方形CDEF的边为2，求正方形FGHK的面积．

（1）证明：连接OD，OE，则OD=OE，
∵四边形CDEF为正方形
∴CD=FE，∠DCO=∠EFO=90°，
∴在Rt△DOC和Rt△EOF中：

OD＝OE
CD＝FE
∴Rt△DOC≌Rt△EOF，
∴OC=OF．（4分）
（2）连接OH，设正方形FGHK的边长为x．（5分）
由已知及（1）可得EF=2，OF=1．
在Rt△OEF中，OE²=OF²+EF²=1²+2²=5．（6分）
在Rt△OHG中，OH²=OG²+GH²，OE=OH，
∴5=（1+x）²+x²．（7分）
整理得x²+x-2=0．
解得x₁=-2（不合题意，舍去），x₂=1．（8分）
∴x²=1
∴正方形FGHK的面积为1．（9分）

如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是______．如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为 1.如图,半圆O的直径AB＝2,四边形CODA为正方形．连接AC,若正方形内三部分的面积分别记为S1、S2、S3,则S1 如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则,以AC和BC的长为两根的一元二次方程是已知：如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证：四边形ABCD是正方形已知：如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证：四边形ADBC是正方形如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．在圆心为o,半径为R的半圆内有一内接矩形CDEF,它的一边在半圆的直径AB上,如图,让矩形一边长CD=x,面积为y,写出已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F. 如图，已知在⊙O中，直径MN=10，四边形ABCD是正方形，并且∠POM=45°，则AB的长为______．如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab