如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,以A为圆心,AD为半径的圆与BC相切于点M,与AB交于点E,若AD=2,BC=6,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 17:34:28
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,以A为圆心,AD为半径的圆与BC相切于点M,与AB交于点E,若AD=2,BC=6,求
DE |
连接AM,过点D作DF⊥BC于点F,
∵⊙A与BC切于点M,
∴AM⊥BC,
∵AD∥BC,
∴AM⊥AD.
∴四边形AMFD为矩形.
∴MF=AD=2,AM=DF,
在Rt△AMB和Rt△DFC中,
AB=DC
AM=DF,
∴Rt△AMB≌Rt△DFC(HL),
∴BM=FC=
BC−MF
2=2,
又∵⊙A中,AM=AD=2,
∴BM=AM=2,
∴∠BAM=45°,
∴∠BAD=45°+90°=135°,
∴
DE的长=
135π×2
180=1.5π.
∵⊙A与BC切于点M,
∴AM⊥BC,
∵AD∥BC,
∴AM⊥AD.
∴四边形AMFD为矩形.
∴MF=AD=2,AM=DF,
在Rt△AMB和Rt△DFC中,
AB=DC
AM=DF,
∴Rt△AMB≌Rt△DFC(HL),
∴BM=FC=
BC−MF
2=2,
又∵⊙A中,AM=AD=2,
∴BM=AM=2,
∴∠BAM=45°,
∴∠BAD=45°+90°=135°,
∴
DE的长=
135π×2
180=1.5π.
)如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,以A为圆心,AD为半径的圆与BC切于点M,与AB交于点E,若AD=2,BC=6
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆心与DC相切于点E.已知AB=8,边BC比A大6
如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=根号3,以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切于点P,与abcd交于点m、n则图
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E.过E作EH⊥AB
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,BC-AD=6.求AD、
.如图,已知矩形ABCD中,BC=2AB,以点B为圆心,BC长为半径的圆交AD于点E,交BA延长线于点F,设AB=1,求
如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,边BC比AD大6.
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证:BF=1/2(AD+BC)
如图,在菱形ABCD中,∠A=135°,AB=2,以点C为圆心的弧EF,分别与AB、AD相切于点G、H,与BC、CD分别
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,以AB为直径的⊙O与DC相切于E,已知AB=8,边BC比AD大6,求边AD、B
如图,直角梯形ABCD,其中AB=2,DC=4,AD⊥DC,以BC为直径的圆O与AD相切于P点.:(1)BC的长?
如图,矩形ABCD中,BC=2AB,以B为圆心,BC为半径的圆交AD于E,交BA的延长线于F,若AB=1,求阴影部分的面