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矩形ABCD中,AB=3,BC=4 将一把直角的顶点P在对角线AC上滑动 (不与A.C重合),其中一直角边经过点B,另一

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 08:16:45
矩形ABCD中,AB=3,BC=4 将一把直角的顶点P在对角线AC上滑动 (不与A.C重合),其中一直角边经过点B,另一直角边交AD于E,设CP=x,四边形PEAB的面积为y
求 y关于x的函数式
矩形ABCD中,AB=3,BC=4 将一把直角的顶点P在对角线AC上滑动 (不与A.C重合),其中一直角边经过点B,另一
过P作BC的垂线,分别交BC、AD于H、G,
AB=3,BC=4,则AC=5
CP=x,则PH=3x/5,CH=4x/5,
所以,BH=4-4x/5,PG=3-3x/5,
PB⊥PE,不难证明⊿BPH∽⊿PEG,所以,BH:PG=PH:EG,
EG=9x/20,
所以,y=S⊿ABP+S⊿APE=AB•BH/2+AE•PG/2
=6(5-x)/5+(4x/5-9x/20)•3(5-x)/5÷2
=6(5-x)/5+21x(5-x)/200
=-21x^2/200-27x/40+6
(0<x<2.4)
当x=2.4时,点E与A重合;
当2<x<5时,点E在DA的延长线上.
在矩形ABCD中,AB=3 AD=4,将一个直角三角的顶点P放置于对角线AC上,一条直线经过点B,另一条直角边与BC和D 如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=8,直角尺的直角顶点E在AD上滑动时(点E与A,D不重合)一直角边经过点B,另一 在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,三角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P A D不重合),一直角边始终经过点C,另 如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动(点P 将一块三角尺放在正方形ABCD中,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,一条直角边始终经过点B. 如图,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(与C、D不重合),使三角板的直角顶点与P重合,并且一条直角边经过点B,另一条 将一把三角尺放在正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与线段DA相交于点 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关 在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,将一个足够大的直角三角板ROQ的直角顶点O放在对角线AC上(除A、C两点外),将三 如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,将一直角三角尺的直角顶点P与BC 的中点重合 如图在直角梯形abcd中 ad‖bc,AB⊥BC,AD=1,AB=2,DC=2根号2,点P在边BC上运动(与B,C不重合