sin2x+2sin(45°+x)的最小值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 14:35:30

sin2X + 2sin(X + 45°)
=2sinXcosX + 2（√2/2 sinX + √2/2 cosX)
=2sinXcosX + √2(sinX + cosX)
=2sinXcosX + √2(sinX + cosX) +1 - 1
=2sinXcosX + √2(sinX + cosX) + sin^2X + cos^2X - 1
=(sinX + cosX)^2 + √2(sinX + cosX) - 1
设(sinX + cosX) = u
原式= u^2 + √2 u - 1
= (u +√2/2)^2 - 1 - (√2/2)^2
= (u +√2/2)^2 - 3/2 ≥ -3/2
注意要检验u能否取值取到令(u +√2/2)=0 即u= -√2/2
经检验可以则 sin2X + 2sin(45+X)最小值为-3/2

函数Y=(2sin^2x+1)/sin2x最小值,X属于(0,45°）函数y=2sin（7/2π-2x）-sin2x的最小值? 救助：（0,派）,函数y＝2sin^2x+1/sin2x的最小值? 设x∈（0,π/2）,求函数（2sin^x+1）/sin2x的最小值设x∈（0,π/2）则函数y=(2sin^x+1)/(sin2x)的最小值为设x属于(0,π/2),求函数y=(2sin²x+1)÷(sin2x)的最小值求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2cos^2x)/(2-sin2x)的最小正周期、最大值和最小值. 求函数Y=sin^4x +cos^4x +sin^2x cos^2x 除以2-sin2x的最小正周期,最大值最小值求函数f(x)=（sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x）/（2-sin2x）的最小正周期、最大值和最小值求函数f(x)=(sin^4+cos^4+sin^sxcos^2x)/2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值若f(x)=cos^2(x)-sin^2(x)+根号3sin2x+1,求f(x)的最大值、最小值及周期已知函数F(x)=√3sin2x-2sin^2x.若x∈[-π/6,π/3]求f(x)的最大值和最小值