（2011•利川市一模）如图，BD是⊙O的直径，P是圆外一点，PB、PD分别交⊙O于A、C两点．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/29 16:19:28

（2011•利川市一模）如图，BD是⊙O的直径，P是圆外一点，PB、PD分别交⊙O于A、C两点．
（1）找出图中的一对相似三角形，并证明；
（2）延长PA到点F，连接FD，若AB=AF=AD，求证：FD是⊙O的切线；
（3）在（2）中，若BC=1，CD=2

（1）△PBC∽△PDA．
证明：∵ABDC是圆内接四边形，
∴∠PBC=∠ADC，
又∵∠P=∠P，
∴△PBC∽△PDA；

（2）

证明：∵BA=AF，
∴AD是△BDF的中线，
又∵AD=AB=AF，即AD=
1
2BF，
∴△BDF是直角三角形，∠BDF=90°，
∴BD⊥DF，
∴FD是⊙O的切线；

（3）∵BD是⊙O的直径，
∴∠BCD=90°，∠BAD=90°
∴直角△BCD中，BD=
BC2+CD2=
1+(2
2)2=3，
∵直角△ABD是等腰直角三角形，
∴AB=AD=

2
2BD=
3
2
2，
则四边形ABCD的周长是：1+2
2+
3
2
2+
3
2
2=1+5
2．

如图,圆O是△ABC的外接圆,过A,B两点分别作⊙O的切线PA,PB交于一点P,连接OP 如图，已知P为⊙O外一点，以PO为直径作⊙M，⊙M交⊙O于A、B两点，求证：PA、PB是⊙O的切线．如图,AB为圆O的直径,BD、PD切圆O于B、C点,P、A、B共线,求证PO×PB=PC×PD 1.如图,A是⊙O上一点,过点A的切线交直径CB的延长线于点P,AD⊥BC于D.求证：PB/PD=PO/PC 注明BDO 如图,已知直线PB交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA,垂足为如图已知P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,PA=2cm,PB=4cm,求图中阴影部分的面如图,⊙O 交⊙O 于A、B两点,过A点的直线分别交⊙O 、⊙O 于C、D两点,（C、D不与B重合）,连结BD,过C作B 如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连接CD交AB于点E．如图，P为⊙O的直径EF延长线上一点，PA交⊙O于B、A两点，PC交⊙O于点D、C两点，且AB=CD，求证：如图,已知P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B,PA=PB=4,C是弧AB上任意一点,过C作圆O的切线分别交PA 如图，PA和PB分别与⊙O相切于A、B两点，作直径AC，并延长交PB于点D，连接OP，CB．几道几何数学题1.已知AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PA交⊙O于C,CE、AE分别交PD与M、N,求证PM·MN=C