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解题思路： 用HL证明三角形全等可得结论　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
解题过程：
1、证明：
∵∠ABC＝90°，∴△CBF和△ABE都是直角三角形
∵AE＝CF，AB＝CB
∴△ABE和△CBF全等。
2、解：∵AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠ACB＝∠CAB＝45°
∵∠1＝30°，∴∠BAE＝∠CAB-∠1＝15°
∵△ABE和△CBF全等∴∠BAE＝∠BCF，
∴∠FC＝∠BCF+∠ACB＝15°+45°＝60°。