已知数列{an}的首项a1=1,且满足an+1=an2an+1(n∈N+).
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 04:28:43
已知数列{an}的首项a1=1,且满足an+1=
a
(1)由an+1=
an 2an+1,得 1 an+1=2+ 1 an, 又 1 a1=1, ∴{ 1 an}为等差数列,首项为1,公差为2, ∴ 1 an=1+(n-1)×2=2n-1, ∴an= 1 2n−1. (2)bn= 2n an=(2n-1)•2n, Tn=1×2+3×22+5×23+…+(2n-1)•2n①, 2Tn=1×22+3×23+5×23+…+(2n-1)•2n+1②, ①-②得,-Tn=1×2+2×22+2×23+…+2×2n-(2n-1)•2n+1 =2+23+24+…+2n+1-(2n-1)•2n+1 =2+ 23(1−2n−1) 1−2-(2n-1)•2n+1 =(3-2n)•2n+1-6, ∴Tn=(2n−3)•2n+1+6.
已知数列{an}满足a1=1,且nan+1=(n+1)an(n∈N*),则数列an的通项公式是()
已知数列{an}的首项a1=1,且{an}满足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通项
已知数列{an}满足a1=312,且3an+1=an(n∈N*,n≥1)
已知数列{an}满足a1=3,且an+1-3an=3n,(n∈N*),数列{bn}满足bn=3-nan.
已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1.
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
已知数列{an} 满足a1=1/5,且当n>1,n∈N+时,
已知数列{an}满足:a1=3,an+1=(3an-2)/an ,n∈N*.(Ⅰ)证明数列{(an-1)/an-2
已知数列(an)满足a50=50,且an+1=an+n,则a1的值是?
已知数列{an}满足a1=2,an+1-an+1=0(n∈N+),则此数列的通项an等于( )
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+SnSn-1=0(n>=2,n∈N*),a1=1/2.
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