大师作文网求求求f(x+1)=-1/f(x)周期
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 16:03:03
求求求f(x+1)=-1/f(x)周期
如题,
f(x+1)=-1/f(x)周期怎么求
如题,
f(x+1)=-1/f(x)周期怎么求
∵f(x+1)=-1/f(x)
∴f(x)=-1/f(x+1) 【两等式等价】
∴f(x+1)=-1/f(x+2) 【用x+1代替x】
∴f(x)=-1/f(x+1)=-1/[-1/f(x+2)]=f(x+2) 【结合以上】
∴f(x)的周期是2
再问： 已知f(x+1)=-1/f(x)
x∈（-1,1）时，f（x）=x²
求f(x)∈(7,9)时，f（x）=-------
再答： ∵x∈(-1,1)时，f(x)=x²
又∵f(x)周期是2
∴x∈(7,9)时，f(x)=f(x-8)=(x-8)²
∴f(x)=-1/f(x+1) 【两等式等价】
∴f(x+1)=-1/f(x+2) 【用x+1代替x】
∴f(x)=-1/f(x+1)=-1/[-1/f(x+2)]=f(x+2) 【结合以上】
∴f(x)的周期是2
再问： 已知f(x+1)=-1/f(x)
x∈（-1,1）时，f（x）=x²
求f(x)∈(7,9)时，f（x）=-------
再答： ∵x∈(-1,1)时，f(x)=x²
又∵f(x)周期是2
∴x∈(7,9)时，f(x)=f(x-8)=(x-8)²
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