如图,A,B,C在同一直线上,且△ABD,△BCE都是等边三角形,AE交BD于F,CD交于G.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 11:12:16
如图,A,B,C在同一直线上,且△ABD,△BCE都是等边三角形,AE交BD于F,CD交于G.
(1)求证:AE=CD;
(2)求证:△BFG是等边三角形.
(1)求证:AE=CD;
(2)求证:△BFG是等边三角形.
证明:(1)∵△ABD,△BCE都是等边三角形,
∴∠ABD=∠CBE═60°,AB=DB,CB=EB.
∴∠ABD+∠EBD=∠CBE+∠DBE,
即∠ABE=∠DBC.
∵A,B,C在同一直线上,
∴∠ABC=180°,
∴∠DBE=60°.
∴∠ABD=∠EBD.
在△AEB和△DCB中,
AB=DB
∠ABE=∠DBC
CB=EB,
∴△AEB≌△DCB(SAS),
∴AE=CD.
(2)∵△AEB≌△DCB,
∴∠EAB=∠CDB.
在△DBG和△ABF中,
∠EAB=∠CDB
AB=DB
∠DBE=∠ABF,
∴△DBG≌△ABF(ASA),
∴BG=BF.
∵∠DBE=60°,
∴△BFG是等边三角形.
∴∠ABD=∠CBE═60°,AB=DB,CB=EB.
∴∠ABD+∠EBD=∠CBE+∠DBE,
即∠ABE=∠DBC.
∵A,B,C在同一直线上,
∴∠ABC=180°,
∴∠DBE=60°.
∴∠ABD=∠EBD.
在△AEB和△DCB中,
AB=DB
∠ABE=∠DBC
CB=EB,
∴△AEB≌△DCB(SAS),
∴AE=CD.
(2)∵△AEB≌△DCB,
∴∠EAB=∠CDB.
在△DBG和△ABF中,
∠EAB=∠CDB
AB=DB
∠DBE=∠ABF,
∴△DBG≌△ABF(ASA),
∴BG=BF.
∵∠DBE=60°,
∴△BFG是等边三角形.
已知,A,B,C三点在同一直线上,三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N
如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上,
如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上
如图,点B,C,E在同一直线上,三角形ABC三角形DCE都是等边三角形,AE交CD于点G,BD交AC于点F,连接FG
如图,三角形ABC,三角形DCE,都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且BCE在一条直线上,说明FG平行
已知:C是线段AB上任一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,AE交CD于F,BD交CE于G,求证:FG‖AB
如图,A、B、C、 三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F,
如图C为线段AB上一点,分别以AC和CB为边做等边三角形△ACD和等边△BCE,连接AE、BD交于F,AE交CD于G
已知,如图△ACD和△BCE都是等边三角形,A,C,B共线.AE交DC于M,BD交CE于N,连接MN.
如图,已知三角形abc和三角形dce都是等边三角形,且点b,c,e在同一条直线上,连结bd交ac与点g,连结ae交cd于
如图,△ABD,△BCE都是等边三角形,且A,B,C三点共线,AE与BD相交于点M,BE与CD相交于N,试说明BM与BN
如图,△ABC与△DEC均为等边三角形,B.E.C在一条直线上,AE与BD交于点H,AC与BD交于点P,AE与CD交于点