1.x→0时,lim(x^3*(sin1/x))=?2.x→1时lim(x^2-1)cos1/(x-1)=?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 15:40:30

1.x→0时,lim(x^3*(sin1/x))=?2.x→1时lim(x^2-1)cos1/(x-1)=?
根据极限运算法则,只有当limf(x)和limg(x)都存在时,才有limf(x)*g(x)=limf(x)*limg(x).请写出具体步骤.

1.∵sin(1/x)是有界函数,即│sin(1/x)│≤M （M>0常数）
∴0≤│x^3*sin(1/x)│≤M│x^3│
∵lim(x->0)(x^3)=0
∴lim(x->0)[M│x^3│]=0
故lim(x->0)(x^3*(sin1/x))=0.
2.同理可得,lim(x->1)(x^2-1)cos1/(x-1)=0.

lim [2x(sin1/x)-(cos1/x)]/cosx 为什么极限不存在?x→0 1.lim (sin1/x^2)^1/2 求极限,请高手指导.lim(x→+∞) [(sin1/x + cos1/x)]^x 解∫sinx^2cosx^5dx,y=(sin1/x+1/x),x→0时的极限,lim(1+sinx)^1/x,x→0, 求lim(x→0)[(x^2sin1/x)/sinx] 求极限lim(x→0)(x^3sin1/x)/(1-cos^2x),要详细过程～ lim(1/x^2sin1/x)求极限（lim下是x~0) ,考研题计算极限① lim(x→+∞) 1 / [ (√x^2+3x) - x ],② lim(x→1) (sinx-sin1) lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)] lim(2x^2+1/3x-1)•sin1/x. X趋于无穷大,求极限求极限（（sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1 当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 要求详细解释