证明7+7×7+7×7×7…………7的4n次能被100整除

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:02:45

题：求证7+7^2+7^3...7^4n能被100整除
证：记X=7Y=7+7^2+7^3...+7^4n
Y=1+7+...+7^(4n-1)
=(1+7+7*7+7^3)*sum(7^(4i)){i=0 to n-1}
=400*sum(7^(4i)){i=0 to n-1}
故X能被7*400整除,而题目只是本结论的一个推论.

设n为正整数证明7不整除4的n次方+1 试证明,对于任意的自然数n,代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除证明对于任何整数n,多项式(n+7)^2-n^2都能被7整除用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除证明8^n+2x7^n+6能被7整除 (n为自然数) 用数学归纳法证明 2^3n -1 n∈N 能被7整除用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除用数学归纳法证明：对任意的正整数n,有(3n+1)7^n能被9整除用数学归纳法证明：6的2n-1次方+1能被7整除. 用数学归纳法证明2的3n-1次方-1能被7整除 1.如果对于任意n∈N*,(7^n)+1是否都能被8整除,若能,加以证明.不能,求出能被整除的n的取值.加以证明.（肯定设n为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：82n+1+7n+2是57的倍数．