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G为重心,GE平行BC,S三角形AEG=3根号3,S三角形ABC=?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 01:23:24
G为重心,GE平行BC,S三角形AEG=3根号3,S三角形ABC=?
点E在AB上,连接EG,AG
G为重心,GE平行BC,S三角形AEG=3根号3,S三角形ABC=?

因为G是重心所以G是BC中线上的点 且AG/AD=2/3
EG//BC 则EG/BD=2/3 △AEG与△ABD相似
则△AEG是△ABD的4/9倍
 
△ABD与△ACD同底等高 他们面积相等 都等于△ABC的1/2
于是△AEG是ABD的2/9
于是ABC面积=3√3/(2/9)=27/2*√3