已知函数f(x)=ax3-3x2+1-3a
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 03:29:40
已知函数f(x)=ax3-3x2+1-
3 |
a |
由题设知a≠0,f′(x)=3ax2-6x=3ax(x-
2
a),令f′(x)=0得x=0或x=
2
a.
当a>0时,随x的变化,f′(x)与f(x)的变化如下表:
∴f(x)极大值=f(0)=1-
3
a,
f(x)极小值=f(
2
a)=-
4
a2-
3
a+1.
当a<0时,随x的变化,f′(x)与f(x)的变化如下表:
∴f(x)极大值=f(0)=1-
3
a,
f(x)极小值=f(
2
a)=-
4
a2-
3
a+1.
总之,当a>0时,f(x)极大值=f(0)=1-
3
a,
f(x)极小值=f(
2
a)=-
4
a2-
3
a+1;
当a<0时,f(x)极大值=f(0)=1-
3
a,
f(x)极小值=f(
2
a)=-
4
a2-
3
a+1.
2
a),令f′(x)=0得x=0或x=
2
a.
当a>0时,随x的变化,f′(x)与f(x)的变化如下表:
∴f(x)极大值=f(0)=1-
3
a,
f(x)极小值=f(
2
a)=-
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a2-
3
a+1.
当a<0时,随x的变化,f′(x)与f(x)的变化如下表:
∴f(x)极大值=f(0)=1-
3
a,
f(x)极小值=f(
2
a)=-
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a2-
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a+1.
总之,当a>0时,f(x)极大值=f(0)=1-
3
a,
f(x)极小值=f(
2
a)=-
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a2-
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a+1;
当a<0时,f(x)极大值=f(0)=1-
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a,
f(x)极小值=f(
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a)=-
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a2-
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a+1.
已知函数f(x)=ax3−3x2+1−3a.
已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1,a?R 当a=-3时,求证:f(x)在R上是减函数 ?
设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2.
已知函数f(x)=ax3-3x.
已知函数f(x)=1/3ax3+1/2bx2+cx (1)若a》0,函数f(x)有三个零点x1,x2,x3.且x1+x2
已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(X)=ax3-3x2+x+b,其中a,b∈R,a≠0,又y=f(x)在x=1处的切线方程为2x+y+1=0,
已知函数f(x)=1/3ax3-1/4x2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,f'(1)=0且f′(x)≥0在
已知函数y=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围
已知三次函数f(x)=ax3-5x2+cx+d(a≠0)图象上点(1,8)处的切线经过点(3,0),并且f(x)在x=3
已知命题p:函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数;命题q:在平面直角坐标系中,点(-1,a)在直线x+y-