求满足下列条件的函数解析式f(x)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:37:12
求满足下列条件的函数解析式f(x)
f(x)+f(x-1/x)=1+x(x不等于0且x不等于1)
f(x)+f(x-1/x)=1+x(x不等于0且x不等于1)
令x=(y-1)/y
代入原函数方程得
f[(y-1)/y]+f[1/(1-y)]=(2y-1)/y .一式
令x=1/(1-z)
代入原函数方程得
f[1/(1-z)]+f(z)=(2-z)/(1-z) .二式
分别把 一式 和 二式 中的y,z换成x得到三个式子(加上原函数)
f(x)+f[(x-1)/x]=1+x
f[(x-1)/x]+f[1/(1-x)]=(2x-1)/x
f[1/(1-x)]+f(x)=(2-x)/(1-x)
解方程消去f[(x-1)/x],f[1/(1-x)]
得到
f(x)=(1+x^2-x^3)/(2x-2x^2)
(注: y=(x-1)/x是一个迭代周期函数)
代入原函数方程得
f[(y-1)/y]+f[1/(1-y)]=(2y-1)/y .一式
令x=1/(1-z)
代入原函数方程得
f[1/(1-z)]+f(z)=(2-z)/(1-z) .二式
分别把 一式 和 二式 中的y,z换成x得到三个式子(加上原函数)
f(x)+f[(x-1)/x]=1+x
f[(x-1)/x]+f[1/(1-x)]=(2x-1)/x
f[1/(1-x)]+f(x)=(2-x)/(1-x)
解方程消去f[(x-1)/x],f[1/(1-x)]
得到
f(x)=(1+x^2-x^3)/(2x-2x^2)
(注: y=(x-1)/x是一个迭代周期函数)
求分别满足下列条件的函数f(x)的解析式,f(x)+2f(1/x)=x f(x)-xf(-x)=1
已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式
二次函数满足下列条件,求它的解析式
求满足下列条件的二次函数解析式
求分别满足下列条件的二次函数解析式
已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式?
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式
已知二次函数 f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.(1)求 f(x)的解析式.(2)求f(x)