若a^3+3a^2+a=0,求2a^3/a^6+6a^2+1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 01:23:14
若a^3+3a^2+a=0,求2a^3/a^6+6a^2+1
分三种情况,第一种,当a=0时,满足条件这时2a^3/a^6+6a^2+1=2/a^3+6a^2+1=3
第二种情况,当a不等于0时,a^3+3a^2+a=a×(a^2+3a+1)=a*[(a+3/2)^2-9/4+1]=a*[(a+3/2)^2-5/4]=0
因为a不等于0,所以(a+3/2)^2-5/4=0 (a+3/2)^2=5/4 a+3/2=(根号5)/2
a=(根号5)/2-3/2 或是a+3/2=-(根号5)/2 a=-(根号5)/2-3/2
综上所述a有三个值a=0 a=(根号5)/2-3/2 a=-(根号5)/2-3/2
所以2a^3/a^6+6a^2+1也有三个值 a=0时2a^3/a^6+6a^2+1=3
a=(根号5)/2-3/2时 2a^3/a^6+6a^2+1=2/a^3+6a^2+1=4-17×根号5
a=-(根号5)/2-3/2时 2a^3/a^6+6a^2+1=2/a^3+6a^2+1=4+17×根号5
第二种情况,当a不等于0时,a^3+3a^2+a=a×(a^2+3a+1)=a*[(a+3/2)^2-9/4+1]=a*[(a+3/2)^2-5/4]=0
因为a不等于0,所以(a+3/2)^2-5/4=0 (a+3/2)^2=5/4 a+3/2=(根号5)/2
a=(根号5)/2-3/2 或是a+3/2=-(根号5)/2 a=-(根号5)/2-3/2
综上所述a有三个值a=0 a=(根号5)/2-3/2 a=-(根号5)/2-3/2
所以2a^3/a^6+6a^2+1也有三个值 a=0时2a^3/a^6+6a^2+1=3
a=(根号5)/2-3/2时 2a^3/a^6+6a^2+1=2/a^3+6a^2+1=4-17×根号5
a=-(根号5)/2-3/2时 2a^3/a^6+6a^2+1=2/a^3+6a^2+1=4+17×根号5
若a^2+a+1=0,求a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+…+a^2013的值
已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值
已知1+a+a^2=0求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值
(a+3a+5a+...+2009a)-(2a+4a+6a+...+2008a)=
(a+3a+ 5a+```+2007a)-(2a+4a+6a+```+2008a)=?
(a+3a+5a+...+2013a)-(2a+4a+6a+...+2012a)=
已知根号5+1/2=a,求a^5+a^3+a+1/a^6
已知1+a+a^2+a^3=0,求a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8+.+a^2008的值
已知a^2+3a+1=0求代数式3a^3+(a^2+5)(a^2-1)-5(a+1)(a-1)-6a的值
已知a^-2a-4=0 求 a-(a- 1/1-a)^乘a^-2a+1/a^-a+1×1/a^3-1的值
计算(a+3a+5a+.+2003a)-(2a+4a+6a+...+2004a)
(a+3a+5a+.+2003a)-(2a+4a+6a+.+2004a)