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若AP=PB=1/2AB,则P是AB的中点

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 02:02:40
若AP=PB=1/2AB,则P是AB的中点
这句话是对还是错,
若AP=PB=1/2AB,则P是AB的中点
对的,根据给出条件知道A,P,B在同一条直线上,所以P是AB的中点
再问: 可是没说A、P、B在同一条直线上啊?
再答: 假设不在同一条直线上,就会构成一个三角形,在任意三角形中,都有“两边之和大于第三边”的定理,所以与题意条件不符合; AP=PB,且等于1/2AB,三点定一面,所以无论如何都在一个平面上,而且又不符合构成三角形的条件,所以必在一条直线上,由于上述等式,可知P是AB的中点